phongsak Article


อบรมkmสาระคณิตศาสตร์

นิพจน์ a2 = a·a เรียกว่า square หมายถึงรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส (ดูเพิ่มที่การยกกำลังสอง) เพราะรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีด้านยาวด้านละ a หน่วย มีพื้นที่เท่ากับ a2 ตารางหน่วย

นิพจน์ a3 = a·a·a เรียกว่า cube หมายถึงทรงลูกบาศก์ (ดูเพิ่มที่การยกกำลังสาม) เพราะทรงลูกบาศก์ที่มีด้านยาวด้านละ a หน่วย มีปริมาตรเท่ากับ a3 ลูกบาศก์หน่วย

เลขชี้กำลังเป็นตัวบ่งบอกว่าจะนำฐานมาคูณกันกี่ตัว (ไม่ใช่คูณกันกี่ครั้ง) ตัวอย่างเช่น 35 = 3·3·3·3·3 = 243 ดังนี้ฐาน 3 ปรากฏ 5 ครั้งในการคูณเพราะเลขชี้กำลังเป็น 5; ค่า 243 เป็น กำลัง ของ 3 คือผลลัพธ์ที่ได้จาก 3 ยกกำลัง 5

การยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก อาจนิยามได้จากความสัมพันธ์เวียนเกิด an+1 = a·an โดยให้เงื่อนไขเริ่มต้นเป็น a1 = a

ในระบบเลขฐานสิบ กำลังจำนวนเต็มของ 10 สามารถเขียนแทนได้ด้วยเลข 1 ตามด้วยหรือนำโดยเลข 0 จำนวนหนึ่ง ซึ่งพิจารณาจากเครื่องหมายและขนาดของเลขชี้กำลัง ตัวอย่างเช่น 103 = 1,000 และ 10−4 = 0.0001 เป็นต้น

การยกกำลังด้วยฐาน 10 ถูกใช้ในสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ เพื่อใช้อธิบายจำนวนขนาดใหญ่หรือเล็กมาก ตัวอย่างเช่น จำนวน 299,792,458 เมตรต่อวินาที (ความเร็วแสงในสุญญากาศ) สามารถเขียนได้เป็น 2.99792458×108 m/s หรือเท่ากับประมาณ 2.998×108 m/s

คำอุปสรรคในหน่วยเอสไอที่มีพื้นฐานบนกำลังของ 10 ก็ถูกใช้อธิบายปริมาณที่ใหญ่หรือเล็กมากได้เช่นกันเช่น คำอุปสรรค กิโล หมายถึง 103 = 1,000 ดังนั้น 1 กิโลเมตรจึงเท่ากับ 1,000 เมตร

กำลังของ 2[แก้]

กำลังจำนวนเต็มบวกของ 2 เป็นสิ่งที่สำคัญในวิทยาการคอมพิวเตอร์ เพราะว่าตัวแปรฐานสองขนาด n บิต จะมีค่าที่เป็นไปได้ทั้งหมด 2n ค่า

กำลังของ 2 ก็เป็นสิ่งสำคัญในทฤษฎีเซต เนื่องจากเซตเซตหนึ่งที่มีสมาชิก n ตัว จะมีเซตกำลังที่มีสมาชิก 2n ตัว (เซตกำลังคือเซตของเซตย่อยทั้งหมดจากเซตต้นแบบ)

กำลังจำนวนเต็มลบของ 2 ก็ใช้กันทั่วไป เช่น 2−1 = 12 หมายถึงครึ่ง (half), 2−2 = 14 คือหนึ่งในสี่ (quarter) เป็นต้น

ในระบบเลขฐานสอง กำลังจำนวนเต็มของ 2 ก็สามารถเขียนแทนได้ด้วยเลข 1 แล้วตามด้วยหรือนำโดยเลข 0 ซึ่งพิจารณาจากเครื่องหมายและขนาดของเลขชี้กำลัง ตัวอย่าง 23 เขียนในเลขฐานสองว่า 10002 เป็นต้น

  การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับอัตราส่วนและร้อยละโดยใช้ความรู้เรื่องอัตราส่วน  แต่ในกรณีที่โจทย์มีความซับซ้อน  ยุ่งยาก  ถ้าใช้สมการอาจทำได้รวดเร็วและง่ายกว่า 

                        ตัวอย่างที่1   พ่อค้าคนหนึ่งซื้อข้าวกล้องและข้าวมันปูเพื่อนำมาผสมกันให้ได้ 100กิโลกรัม  เขาซื้อข้าวมันปู  20   บาทซื้อข้าวกล้องกิโลกรัมละ   18   บาท  เมื่อนำมาผสม                           กันแล้ว   เขาขายไปทั้งหมดได้กำไร  40%  คิดเป็นกำไร  776  บาท  อยากทราบว่าพ่อค้าซื้อข้าวแต่ละชนิดอย่างละกี่กิโลกรัม


                        วิธีทำ    ให้พ่อค้าซื้อข้าวกล้อง   x   กิโลกรัม

        และซื้อข้าวมันปู      100 - x   กิโลกรัม

        ซื้อข้าวกล้องกิโลกรัมละ  18   บาท   คิดเป็นเงิน   18x   บาท

        ซื้อข้าวมันปูกิโลกรัมละ 20   บาท   คิดเป็นเงิน   20(100-x) บาท

        ดังนั้น    ต้นทุนของข้าวผสม   เท่ากับ   18x +20(100-x)   บาท

                                   ขายข้าวผสมได้กำไร    40%   คิดเป็นเงิน   776   บาท 



รูปภาพที่เกี่ยวข้อง
ติชม

กำลังแสดงหน้า 1/0
<<
1
>>

ต้องการให้คะแนนบทความนี้่ ?

0
คะแนนโหวด
สร้างโดย :


phongsak
รายละเอียด Share
สถานะ : ผู้ใช้ทั่วไป
คณิตศาสตร์


NSSC-KM © 2017

Generated 0.069720 sec.