บทที่ 1

สมบัติของจำนวนนับ

1. ตัวประกอบ

ตัวประกอบของจำนวนใดๆ คือ จำนวนนับที่หารจำนวนนั้นได้ลงตัว

ควรรู้!!!

1)    จำนวนเฉพาะ คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัว คือ 1 และตัวมันเอง

2)   ตัวประกอบเฉพาะ คือ ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ

แบบฝึกหัด    จงเติมตัวประกอบของจำนวนนับลงในตารางต่อไปนี้

2. การแยกตัวประกอบ

       การแยกตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

แบบฝึกหัด    จงแยกตัวประกอบของจำนวนต่อไปนี้ และเขียนให้อยู่ในรูปการคูณของเลขยกกำลัง(ถ้าสามารถทำได้)

1) 154                                   2) 363

3) 175                                  4) 392

5) 180                                         6) 425

7) 196                                  8) 850

3. ตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.)

       ตัวหารร่วมมาก คือ ตัวประกอบร่วมที่มากที่สุด

แบบฝึกหัด

1. จงหา ห.ร.ม. ของจำนวนต่อไปนี้

1)  12 , 16                               2)  75 , 130                        

3)  25 , 49                            4)  24 , 36 , 60

5)  32 , 48 , 104                       6)  42 , 63 , 105  

1. จงหาจำนวนที่มากที่สุดที่หารจำนวนต่อไปนี้ได้ลงตัว

1)  68 , 102                             2)  48 , 115

3)  85 , 136 , 187                      4)  90 , 135 , 180

1. จงหาจำนวนที่มากที่สุดที่หาร 13 และ 17 แล้วเหลือเศษ 1 เท่ากัน

1. จงหาจำนวนที่มากที่สุดที่หาร 70 และ 105 แล้วเหลือเศษ 2 และ 3 ตามลำดับ

1. ในงานครบรอบ 90  ปี ของโรงเรียนสตรีศรีสุริโยทัย ทางโรงเรียนได้ผลิตเหรียญที่ระลึกแบบพิเศษเป็นเหรียญสีชมพู  24  เหรียญ และเหรียญสีน้ำตาล  36  เหรียญ  ถ้าคุณครูต้องการแบ่งเหรียญออกเป็นกองๆ กองละเท่าๆ กัน โดยที่แต่ละกองเป็นเหรียญสีเดียวกันและมีจำนวนเหรียญมากที่สุด อยากทราบว่า

1) จะมีเหรียญในแต่ละกองกี่เหรียญ             2) มีเหรียญสีชมพูกี่กอง        3) มีเหรียญสีน้ำตาลกี่กอง

1. นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 , 2 และ 3 ของโรงเรียนแห่งหนึ่ง มีจำนวนดังนี้ 216 คน , 198 คน และ 162 คน ตามลำดับ ถ้าทางโรงเรียนต้องการแบ่งนักเรียนเหล่านี้ออกเป็นกลุ่ม กลุ่มละเท่าๆ กัน โดยนักเรียนในแต่ละกลุ่มต้องเป็นนักเรียนในชั้นเดียวกัน เพื่อเป็นเวรรักษาความสะอาดภายในโรงเรียน จะแบ่งนักเรียนได้อย่างมากที่สุดกลุ่มละกี่คน

1. รั้วบ้านรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ากว้าง 12 เมตร ยาว 16 เมตร ต้องการปักเสาให้มีระยะห่างเท่ากันและให้ห่างกันมากที่สุด เท่าที่จะสามารถทำได้ จะต้องปักเสาห่างกันเป็นระยะกี่เมตร และใช้เสาทั้งสิ้นกี่ต้น

1. ผ้าผืนหนึ่งมีขนาดกว้าง 56 เซนติเมตร ยาว 84 เซนติเมตร ต้องการตัดผ้าผืนนี้ออกเป็นผ้าเช็ดหน้ารูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส ซึ่งมีขนาดเดียวกันโดยไม่ให้ผ้าเหลือเศษ และต้องการผ้าเช็ดหน้าขนาดใหญ่ที่สุดเท่าที่จะสามารถทำได้ จงหา

1) ความยาวของแต่ละด้านของผ้าเช็ดหน้า

2) เมื่อตัดเสร็จเรียบร้อยแล้วจะได้ผ้าเช็ดหน้าขนาดใหม่กี่ผืน

1. โรงงานแห่งหนึ่งทำกล่องบรรจุสินค้าเป็นลูกบาศก์ ซึ่งกล่องเรานี้สามารถบรรจุในตู้สินค้าขนาดใหญ่ เพื่อส่งสินค้าไปต่างประเทศ ถ้าตู้สินค้าขนาดใหญ่มีความกว้าง 240 เซนติมตร ความยาว 360 เซนติเมตร และความสูง 200 เซนติเมตร ถ้าเจ้าของโรงงานต้องการทำกล่องลูกบาศก์ขนาดใหญ่สุดเท่าที่จะสามารถทำได้ เมื่อบรรจุลงในตู้ส่งสินค้าขนาดใหญ่แล้วไม่มีพื้นที่เหลือ จงหาขนาดกล่องลูกบาศก์นี้

1. ให้ A , B , ก , ข และ ค เป็นจำนวนนับ  โดยที่ A และ B เขียนในรูปการคูณกันของจำนวนเฉพาะได้ดังนี้

A = 2 × 3 × ก × ข               B = 2 × 2 × ก × ค

จงหา ห.ร.ม. ของ A และ B

4. ตัวคูณร่วมน้อย (ค.ร.น.)

       ตัวคูณร่วมน้อย คือ พหุคูณที่น้อยที่สุด

แบบฝึกหัด

1. จงหา ค.ร.น. ของจำนวนต่อไปนี้

1)  12 , 18                              2)  14 , 28

3)  16 , 26 , 28                        4)  15 , 21 , 35      

5)  24 , 42 , 105                       6)  8 , 56 , 140  

1. จงหาจำนวนนับที่น้อยที่สุดที่หารด้วย 24 , 60 , 84 แล้วลงตัว

1. จงหาจำนวนนับที่น้อยที่สุดที่หารด้วย 36 , 48 , 144 แล้วลงตัว

1. จงหาจำนวนนับที่น้อยที่สุดที่หารด้วย 24 , 60 , 84 แล้วเหลือเศษ 1 เท่ากัน

1. จงหาจำนวนนับที่น้อยที่สุดที่หารด้วย 36 , 48 , 144 แล้วเหลือเศษ 4 เท่ากัน

1. มีดาวหางสองดวง A และ B  A มาใกล้โลกพอที่จะสังเกตได้ทุกๆ 12 ปี และ B มาใกล้โลกพอที่จะสังเกตได้ทุกๆ 18 ปี ถ้าเราสามารถเห็นดาวหางทั้งสองดวงในปีนี้ อีกกี่ปีจึงจะสังเกตเห็นดาวหางทั้งสองดวงพร้อมกันอีก

1. กลองสามใบตีเป็นระยะๆ ใบที่หนึ่งตีทุก 4 ชั่วโมง ใบที่สองตีทุก 5 ชั่วโมง ใบที่สามตีทุก 6 ชั่วโมง ทุกๆ กี่ชั่วโมงกลองจึงจะตีพร้อมกัน

1. ในวันวิทยาศาสตร์โรงเรียนจะฉายภาพยนตร์ให้ดู แผ่นแรกเกี่ยวกับภูเขาไฟมีความยาว 24 นาที แผ่นที่สองเกี่ยวกับใต้ฝุ่นทอร์นาโดมีความยาว 40 นาที ถ้าภาพยนตร์ทั้งสองแผ่นเริ่มฉายเวลา 8 นาฬิกา และฉายต่อไปจนถึงเวลา 15 นาฬิกา เวลาใดที่ภาพยนตร์ทั้งสองม้วนจะเริ่มต้นฉายเวลาเดียวกันอีก

1. ให้ A , B , ก , ข และ ค เป็นจำนวนนับ  โดยที่ A และ B เขียนในรูปการคูณกันของจำนวนเฉพาะได้ดังนี้

A = 2 × 3 × ก × ข               B = 2 × 2 × ก × ค

จงหา ค.ร.น. ของ A และ B

1. ให้ A เป็น ห.ร.ม. ของ 13 , 31  และ B เป็น ค.ร.น. ของ 13 , 31   จงหาค่าของ A × B

1. เมื่อ  X  และ  Y  เป็นจำนวนนับใดๆ กำหนดความหมายของ  ดังนี้

X  Y  =  ( ห.ร.ม. ของ X และ Y ) + ( ค.ร.น. ของ X และ Y )

จงหาค่าของ 13  31 

1. ข้อใดต่อไปนี้ผิด

1.  ห.ร.ม. ของ 8 และ 12 คือ 4                    

2.  ค.ร.น. ของ 8 และ 12 คือ 24

3.  ตัวประกอบร่วมของ 8 และ 12 คือ 1 , 2 และ 4

4.  ตัวหารร่วมของ 8 และ 12 คือ 2 และ 4         

1. จงหาจำนวนนับที่น้อยที่สุดที่หารด้วย 60 , 54 , 42 และ 30 แล้วเหลือเศษ 9 ทุกจำนวน

1.  3771            2.  3780           3.  3789           4.  3798

1. มีกระดาษหนึ่งแผ่น กว้าง 18 เซนติเมตร ยาว 63 เซนติเมตร ถ้าต้องการตัดกระดาษดังกล่าวเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีด้านกว้างและด้านยาวเป็นจำนวนนับที่มากที่สุดเท่าที่จะทำได้ โดยที่สี่เหลี่ยมจัตุรัสนี้จะต้องมีขนาดเท่ากันทุกชิ้น และเมื่อตัดเสร็จแล้วจะต้องไม่มีเศษกระดาษเหลืออยู่เลย จงหาว่าจะตัดกระดาษได้ทั้งหมดกี่ชิ้น

1.  126 ชิ้น          2.  42 ชิ้น          3.  14 ชิ้น           4.  8 ชิ้น

1. ให้ a เป็นจำนวนที่มากที่สุด ที่หาร 170 และ 94 แล้วเหลือเศษ 5 และ 4 ตามลำดับ แล้ว a + 5 ไม่เป็น พหุคูณของจำนวนใดต่อไปนี้

1.  2                2.  3               3.  4               4.  5

1. ถ้าให้     A   เป็นตัวหารร่วมมากของ 36 และ 54

และ      B   เป็นตัวหารร่วมมากของ 36 และ 54

แล้ว  B  A  จะมีค่าเป็นเท่าไร

1.  2                2.  3               3.  4               4.  6

ติชม กำลังแสดงหน้า 1/0 << 1 >>

ต้องการให้คะแนนบทความนี้่ ? 0 คะแนนโหวด สร้างโดย : kruchow สถานะ : ผู้ใช้ทั่วไป คณิตศาสตร์