สมบัตรจำนวนนับ
บทที่ 1
สมบัติของจำนวนนับ
1. ตัวประกอบ
ตัวประกอบของจำนวนใดๆ คือ จำนวนนับที่หารจำนวนนั้นได้ลงตัว
ควรรู้!!!
1) จำนวนเฉพาะ คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัว คือ 1 และตัวมันเอง
2) ตัวประกอบเฉพาะ คือ ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ
แบบฝึกหัด จงเติมตัวประกอบของจำนวนนับลงในตารางต่อไปนี้
จำนวนนับ
|
ตัวประกอบ
|
ตัวประกอบเฉพาะ
|
10
|
|
|
12
|
|
|
23
|
|
|
24
|
|
|
36
|
|
|
87
|
|
|
113
|
|
|
200
|
|
|
2. การแยกตัวประกอบ
การแยกตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
แบบฝึกหัด จงแยกตัวประกอบของจำนวนต่อไปนี้ และเขียนให้อยู่ในรูปการคูณของเลขยกกำลัง(ถ้าสามารถทำได้)
1) 154 2) 363
3) 175 4) 392
5) 180 6) 425
7) 196 8) 850
3. ตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.)
ตัวหารร่วมมาก คือ ตัวประกอบร่วมที่มากที่สุด
แบบฝึกหัด
- จงหา ห.ร.ม. ของจำนวนต่อไปนี้
1) 12 , 16 2) 75 , 130
3) 25 , 49 4) 24 , 36 , 60
5) 32 , 48 , 104 6) 42 , 63 , 105
- จงหาจำนวนที่มากที่สุดที่หารจำนวนต่อไปนี้ได้ลงตัว
1) 68 , 102 2) 48 , 115
3) 85 , 136 , 187 4) 90 , 135 , 180
- จงหาจำนวนที่มากที่สุดที่หาร 13 และ 17 แล้วเหลือเศษ 1 เท่ากัน
- จงหาจำนวนที่มากที่สุดที่หาร 70 และ 105 แล้วเหลือเศษ 2 และ 3 ตามลำดับ
- ในงานครบรอบ 90 ปี ของโรงเรียนสตรีศรีสุริโยทัย ทางโรงเรียนได้ผลิตเหรียญที่ระลึกแบบพิเศษเป็นเหรียญสีชมพู 24 เหรียญ และเหรียญสีน้ำตาล 36 เหรียญ ถ้าคุณครูต้องการแบ่งเหรียญออกเป็นกองๆ กองละเท่าๆ กัน โดยที่แต่ละกองเป็นเหรียญสีเดียวกันและมีจำนวนเหรียญมากที่สุด อยากทราบว่า
1) จะมีเหรียญในแต่ละกองกี่เหรียญ 2) มีเหรียญสีชมพูกี่กอง 3) มีเหรียญสีน้ำตาลกี่กอง
- นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 , 2 และ 3 ของโรงเรียนแห่งหนึ่ง มีจำนวนดังนี้ 216 คน , 198 คน และ 162 คน ตามลำดับ ถ้าทางโรงเรียนต้องการแบ่งนักเรียนเหล่านี้ออกเป็นกลุ่ม กลุ่มละเท่าๆ กัน โดยนักเรียนในแต่ละกลุ่มต้องเป็นนักเรียนในชั้นเดียวกัน เพื่อเป็นเวรรักษาความสะอาดภายในโรงเรียน จะแบ่งนักเรียนได้อย่างมากที่สุดกลุ่มละกี่คน
- รั้วบ้านรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ากว้าง 12 เมตร ยาว 16 เมตร ต้องการปักเสาให้มีระยะห่างเท่ากันและให้ห่างกันมากที่สุด เท่าที่จะสามารถทำได้ จะต้องปักเสาห่างกันเป็นระยะกี่เมตร และใช้เสาทั้งสิ้นกี่ต้น
- ผ้าผืนหนึ่งมีขนาดกว้าง 56 เซนติเมตร ยาว 84 เซนติเมตร ต้องการตัดผ้าผืนนี้ออกเป็นผ้าเช็ดหน้ารูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส ซึ่งมีขนาดเดียวกันโดยไม่ให้ผ้าเหลือเศษ และต้องการผ้าเช็ดหน้าขนาดใหญ่ที่สุดเท่าที่จะสามารถทำได้ จงหา
1) ความยาวของแต่ละด้านของผ้าเช็ดหน้า
2) เมื่อตัดเสร็จเรียบร้อยแล้วจะได้ผ้าเช็ดหน้าขนาดใหม่กี่ผืน
- โรงงานแห่งหนึ่งทำกล่องบรรจุสินค้าเป็นลูกบาศก์ ซึ่งกล่องเรานี้สามารถบรรจุในตู้สินค้าขนาดใหญ่ เพื่อส่งสินค้าไปต่างประเทศ ถ้าตู้สินค้าขนาดใหญ่มีความกว้าง 240 เซนติมตร ความยาว 360 เซนติเมตร และความสูง 200 เซนติเมตร ถ้าเจ้าของโรงงานต้องการทำกล่องลูกบาศก์ขนาดใหญ่สุดเท่าที่จะสามารถทำได้ เมื่อบรรจุลงในตู้ส่งสินค้าขนาดใหญ่แล้วไม่มีพื้นที่เหลือ จงหาขนาดกล่องลูกบาศก์นี้
- ให้ A , B , ก , ข และ ค เป็นจำนวนนับ โดยที่ A และ B เขียนในรูปการคูณกันของจำนวนเฉพาะได้ดังนี้
A = 2 × 3 × ก × ข B = 2 × 2 × ก × ค
จงหา ห.ร.ม. ของ A และ B
4. ตัวคูณร่วมน้อย (ค.ร.น.)
ตัวคูณร่วมน้อย คือ พหุคูณที่น้อยที่สุด
แบบฝึกหัด
- จงหา ค.ร.น. ของจำนวนต่อไปนี้
1) 12 , 18 2) 14 , 28
3) 16 , 26 , 28 4) 15 , 21 , 35
5) 24 , 42 , 105 6) 8 , 56 , 140
- จงหาจำนวนนับที่น้อยที่สุดที่หารด้วย 24 , 60 , 84 แล้วลงตัว
- จงหาจำนวนนับที่น้อยที่สุดที่หารด้วย 36 , 48 , 144 แล้วลงตัว
- จงหาจำนวนนับที่น้อยที่สุดที่หารด้วย 24 , 60 , 84 แล้วเหลือเศษ 1 เท่ากัน
- จงหาจำนวนนับที่น้อยที่สุดที่หารด้วย 36 , 48 , 144 แล้วเหลือเศษ 4 เท่ากัน
- มีดาวหางสองดวง A และ B A มาใกล้โลกพอที่จะสังเกตได้ทุกๆ 12 ปี และ B มาใกล้โลกพอที่จะสังเกตได้ทุกๆ 18 ปี ถ้าเราสามารถเห็นดาวหางทั้งสองดวงในปีนี้ อีกกี่ปีจึงจะสังเกตเห็นดาวหางทั้งสองดวงพร้อมกันอีก
- กลองสามใบตีเป็นระยะๆ ใบที่หนึ่งตีทุก 4 ชั่วโมง ใบที่สองตีทุก 5 ชั่วโมง ใบที่สามตีทุก 6 ชั่วโมง ทุกๆ กี่ชั่วโมงกลองจึงจะตีพร้อมกัน
- ในวันวิทยาศาสตร์โรงเรียนจะฉายภาพยนตร์ให้ดู แผ่นแรกเกี่ยวกับภูเขาไฟมีความยาว 24 นาที แผ่นที่สองเกี่ยวกับใต้ฝุ่นทอร์นาโดมีความยาว 40 นาที ถ้าภาพยนตร์ทั้งสองแผ่นเริ่มฉายเวลา 8 นาฬิกา และฉายต่อไปจนถึงเวลา 15 นาฬิกา เวลาใดที่ภาพยนตร์ทั้งสองม้วนจะเริ่มต้นฉายเวลาเดียวกันอีก
- ให้ A , B , ก , ข และ ค เป็นจำนวนนับ โดยที่ A และ B เขียนในรูปการคูณกันของจำนวนเฉพาะได้ดังนี้
A = 2 × 3 × ก × ข B = 2 × 2 × ก × ค
จงหา ค.ร.น. ของ A และ B
- ให้ A เป็น ห.ร.ม. ของ 13 , 31 และ B เป็น ค.ร.น. ของ 13 , 31 จงหาค่าของ A × B
- เมื่อ X และ Y เป็นจำนวนนับใดๆ กำหนดความหมายของ ดังนี้
X Y = ( ห.ร.ม. ของ X และ Y ) + ( ค.ร.น. ของ X และ Y )
จงหาค่าของ 13 31
- ข้อใดต่อไปนี้ผิด
1. ห.ร.ม. ของ 8 และ 12 คือ 4
2. ค.ร.น. ของ 8 และ 12 คือ 24
3. ตัวประกอบร่วมของ 8 และ 12 คือ 1 , 2 และ 4
4. ตัวหารร่วมของ 8 และ 12 คือ 2 และ 4
- จงหาจำนวนนับที่น้อยที่สุดที่หารด้วย 60 , 54 , 42 และ 30 แล้วเหลือเศษ 9 ทุกจำนวน
1. 3771 2. 3780 3. 3789 4. 3798
- มีกระดาษหนึ่งแผ่น กว้าง 18 เซนติเมตร ยาว 63 เซนติเมตร ถ้าต้องการตัดกระดาษดังกล่าวเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีด้านกว้างและด้านยาวเป็นจำนวนนับที่มากที่สุดเท่าที่จะทำได้ โดยที่สี่เหลี่ยมจัตุรัสนี้จะต้องมีขนาดเท่ากันทุกชิ้น และเมื่อตัดเสร็จแล้วจะต้องไม่มีเศษกระดาษเหลืออยู่เลย จงหาว่าจะตัดกระดาษได้ทั้งหมดกี่ชิ้น
1. 126 ชิ้น 2. 42 ชิ้น 3. 14 ชิ้น 4. 8 ชิ้น
- ให้ a เป็นจำนวนที่มากที่สุด ที่หาร 170 และ 94 แล้วเหลือเศษ 5 และ 4 ตามลำดับ แล้ว a + 5 ไม่เป็น พหุคูณของจำนวนใดต่อไปนี้
1. 2 2. 3 3. 4 4. 5
- ถ้าให้ A เป็นตัวหารร่วมมากของ 36 และ 54
และ B เป็นตัวหารร่วมมากของ 36 และ 54
แล้ว B A จะมีค่าเป็นเท่าไร
1. 2 2. 3 3. 4 4. 6
รูปภาพที่เกี่ยวข้อง
|
ต้องการให้คะแนนบทความนี้่ ?
|
สถานะ : ผู้ใช้ทั่วไป
คณิตศาสตร์
|
|
|